UniCesumar 2018FácilRaízes e Zeros
Os vértices de um trapézio são as intersecções dos gráficos das funções f(x) = x + 5 e g(x) = x2 + 3 e também as respectivas projeções dessas intersecções sobre o eixo x. Considerando o plano cartesia
ResolverMatemática
127 questões
2mProf. Mathematics with Professor Rafael Procopio
2m
3m
3m
5m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Os vértices de um trapézio são as intersecções dos gráficos das funções f(x) = x + 5 e g(x) = x2 + 3 e também as respectivas projeções dessas intersecções sobre o eixo x. Considerando o plano cartesia
ResolverSe f: ℝ → R e g: ℝ — ℝ são funções dadas por f(x) = c + x2, onde c ∈ ℝ, e g(x) = x, seus gráficos se intersectam quando, e somente quando,
ResolverRaízes e zeros de uma função quadrática são os valores de x que fazem a expressão da função ser igual a zero, isto é, os pontos em que a parábola cruza ou toca o eixo x. Esse conteúdo envolve identificar as soluções da equação do segundo grau, interpretar o discriminante, relacionar as raízes com os coeficientes da função e entender situações em que há duas, uma ou nenhuma raiz real. Também é importante reconhecer como o gráfico da parábola se comporta conforme o sinal do coeficiente principal e como isso afeta a existência e a posição dos zeros.
Esse tema aparece com frequência em vestibulares como ENEM, FUVEST, UNICAMP e outros, porque mistura álgebra e interpretação gráfica, habilidades muito cobradas em questões contextualizadas. Em geral, as provas exigem mais do que aplicar fórmulas: pedem análise do enunciado, leitura do gráfico e comparação entre alternativas. Por isso, vale focar em dominar a fórmula de Bhaskara, o cálculo do discriminante, a relação entre raízes e vértice e a interpretação geométrica da parábola. Treinar bastante com exercícios ajuda a perceber padrões e a resolver com mais segurança questões que envolvem máximos, mínimos, interceptações e problemas práticos.
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, o gráfico da função f : R → R definida por f(x) = x2 + 2mx + 9 é uma parábola que tangencia o eixo das abcissas, e um de seus pontos com orden
ResolverSejam f e g duas funções reais de variáveis reais definidas por f(x)=x2 + x – 6 e g(x) = x + m. Sabendo-se que os comportamentos gráficos dessas duas funções se tangenciam, é correto afirmar que o val
ResolverO intervalo de duração do efeito de uma anestesia depende de vários fatores. Em certa situação, esse efeito estará presente enquanto 2t2 + k < 80t , em que t é o tempo (em minutos) após sua aplicação,
ResolverA idade de Paulo, em anos, é um número inteiro par que satisfaz a desigualdade x2 - 32x + 252 < 0. O número que representa a idade de Paulo pertence ao conjunto
ResolverSejam [imagem] e [imagem] funções reais. A quantidade de números <img alt="x \in \mathbb{Z}" class="formula" src="htt
ResolverA Ponte Juscelino Kubitschek, também conhecida como Ponte JK ou Terceira Ponte, está situada em Brasília, ligando o Sul à parte central de Brasília. <img src="
ResolverEm matemática, denomina-se interpolação o método que permite construir uma nova função a partir de um conjunto discreto de pontos previamente conhecidos, de tal forma que estes pontos estejam contidos
ResolverO gráfico da função do 2º grau f(x) = (k2 + 1)x2 – (5k) x + 5 tangencia o eixo das abscissas e seu ponto de mínimo tem abscissa positiva. Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor de
ResolverConsidere as funções reais de variáveis reais dadas por f(x) = x2 - 3x + 2 e g(x) = kx - 14 com k ∈ R*. Sabendo-se que o gráfico da função g tangencia o gráfico da função f, pode-se afirmar que os pos
ResolverDadas as funções f(x) = x2-x-2 e g(x) = 2x+8, podemos afirmar que os valores de x, nos quais os gráficos das duas funções se interceptam, são:
ResolverNa figura tem-se um esboço do gráfico da função polinomial definida pela lei [imagem], sendo m e n números reais. <img src="
ResolverUma professora de matemática propôs a seguinte atividade: plantar e acompanhar o crescimento de duas plantas durante alguns meses e, com base nos dados coletados, modelar este crescimento por uma funç
ResolverA parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z, conforme mostra a figura.[imagem]
ResolverO vértice da parábola y = x2 - 10x + m será um ponto pertencente ao eixo das abcissas (eixo horizontal) se o valor de m for:
ResolverSe ( x0 , y0) e ( x1, y1 ) são os pontos onde os gráficos de y=x2+5 x−14 e y=4 x−2 se interceptam, então é CORRETO afirmar que a=x0+ y0 e b=x1+ y1 são
ResolverSeja f: ℝ → ℝ, definida por f(x) = x2 - 2x - 24. Considerando-se no plano cartesiano de eixos ortogonais os pontos que representam os intersectos do gráfico dessa função com o eixo x, a distância entr
ResolverPara que as parábolas y = ax2 + 4 e y=(x - 3)2 + 1 tenham interseção em exatamente um ponto, o valor de a < 0 deve ser
ResolverA Secretaria da Saúde de um município dedetizou a cidade toda para tentar evitar um surto de dengue. De acordo com o cronograma montado, uma segunda dedetização deverá ocorrer quando o número de infec
Resolver3.742 questões