FCMSCSP 2024FácilSeções Cônicas
No plano cartesiano, a parábola de equação y = 1/4 x2 + 3 e a reta r de equação y = x + 3 se intersectam no ponto Q de coordenadas (0, 3), e no ponto P, como na figura. <img src="
ResolverMatemática
197 questões
55sProf. Universo Narrado
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No plano cartesiano, a parábola de equação y = 1/4 x2 + 3 e a reta r de equação y = x + 3 se intersectam no ponto Q de coordenadas (0, 3), e no ponto P, como na figura. <img src="
ResolverA distância da origem para um dos focos da hipérbole cuja equação é dada por x2 - 3y2 - 4x + 7 = 0 é igual a:
ResolverSeções cônicas é o estudo das curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone, resultando em circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Em Geometria Analítica, esse tema também envolve suas equações, propriedades geométricas, foco, diretriz, excentricidade e interpretação no plano cartesiano. É um conteúdo que conecta álgebra e geometria de forma muito direta, exigindo que o estudante saiba reconhecer a curva a partir da equação e, ao mesmo tempo, interpretar suas características geométricas.
Esse assunto é bastante cobrado em vestibulares como EsPCEx, AFA, UnB, UFAM e UNIFOR porque aparece em questões que misturam leitura de gráficos, análise de equações e aplicação de propriedades das curvas. Para estudar bem, vale focar na forma padrão de cada cônica, nas diferenças entre seus elementos principais e na identificação de condições que determinam o tipo de curva. Também é importante treinar manipulação algébrica, completar quadrados e resolver problemas contextualizados, pois muitas questões exigem raciocínio mais do que memorização. Dominar esse tópico pode render pontos importantes em provas que valorizam precisão e interpretação matemática.
A figura a seguir ilustra uma janela formada por um retângulo de 68 cm de largura por 45 cm de altura encimado por uma moldura arqueada que corresponde a uma semielipse cuja distância focal é 60 cm.<i
No sistema de coordenadas cartesianas xOy, cuja unidade de medida de comprimento é o centímetro, o ponto (x, y) é identificado com o número complexo z = x + yi, em que x = Re(z) é a parte real, y = Im
ResolverA reta r dada pela equação [imagem] não intersecta a hipérbole cuja equação reduzida é <img alt="\frac{(x-3)^2}{2} - \frac{(y-2)^2}{2} = 1" class="formula" src=" -
ResolverSe a equação 2x2+cxy−3x+6y2−4y−2 = 0 representa no plano real duas retas concorrentes, então o valor positivo do número real c é
ResolverDeseja-se construir uma elipse que tenha os dois focos situados no eixo-x. Um desses focos deve ser o ponto (3,0). Essa elipse deve passar pelos pontos (0,2) e (7,-2). Quantas elipses assim podem ser
ResolverA ordenada dos pontos de intersecção da circunferência de centro na origem e raio unitário e a parábola descrita pela equação y = x2 é:
ResolverSabe-se que um ponto P da elipse [imagem] dista 3 de um de seus focos. O perímetro do triângulo PF1 F2 , onde F1
ResolverA Empresa Ciclos produz dois tipos de bicicletas: Veloz e Rapidez. As possíveis quantidades x de bicicletas Veloz e y de bicicletas Rapidez produzidas anualmente (em milhares) estão relacionadas pela
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