Seções Cônicas

Considerando as cônicas: x2 + y2 – 16 = 0 e (x2 /9) + (y2 /4) = 1, obtenha a solução para a intersecção das mesmas.

Um farol de carro possui as seguintes especificações: lente prismática de vidro, escudo defletor e refletor parabólico de vidro espelhado, em que o conjunto lente/refletor estão fundidos e fechados em

Uma parábola tem vértice na origem do sistema cartesiano e seu foco coincide com o centro de uma circunferência cuja equação é x2 + y2−4 y=0. A equação desta parábola é:

Um arquiteto projetou, para um salão de dimensões 22 m por 18 m, um teto de gesso em formato de elipse com o eixo maior medindo 20 m e o eixo menor, 16 m, conforme ilustra a figura abaixo.<img src="

Em um plano, munido do sistema de coordenadas cartesianas usual, o conjunto dos pontos equidistantes da reta x - 1 = 0 e do ponto (3,0) representa uma

Dadas as equações: (I) [imagem] (II) [imagem] (III) 4<

Sejam as curvas λ : x2 + y2 = r2 e β : y2 − x2 = 4 tangentes em dois pontos distintos do plano cartesiano. Considere S o conjunto de pontos P(x, y) tais que x2 + y2 ≤ r2 .<d

O gráfico indica a representação da elipse de equação [imagem] e de duas circunferências, de centros com coordenadas <img src="

Considerando a elipse: [(x2)/9]+ [(y2)/16] = 1 , obtenha a equação da reta que passa pelo ponto médio entre os focos e tenha coeficiente angular igual a 2.

Considere as seguintes afirmativas: I. Uma parábola tem vértice [imagem] e foco [imagem] Sua equação é

A figura representa os gráficos das funções quadráticas f(x) e g(x), ambas definidas de IR em IR. Uma das duas parábolas possui vértice [imagem] e a outra, vértice <img src="

A expressão 4e2x + 9e2y − 16ex − 54ey + 61 = 0, com x e y reais, representa

Em um jogo de futebol, o jogador A fez um lançamento de rascunho 60 metros para seu colega de time, o jogador B. A bola descreveu uma parábola, representada na figura, em que [imagem] é a altura, em m

A reta y = ax + b passa pelo centro da circunferência x² + (y + 3)² = 10 e pelo vértice da parábola y² = x² – 4x + 1 . Então a + b é igual a:

Uma elipse cujo centro encontra-se na origem e cujos eixos são paralelos ao sistema de eixos cartesianos possui comprimento da semi-distância focal igual a [imagem] e excentricidade igual a <img sr

Suponha um terreno retangular com medidas de [imagem] de largura por [imagem] de comprimento, como na figura abaixo: <img src=

Sobre a circunferência de menor raio possível que circunscreve a elipse de equação x2 + 9y2 − 8x − 54y + 88 = 0 é correto afirmar que

Sabe-se que, no sistema solar, os planetas giram em torno do Sol e que a órbita de cada um deles é uma elipse tendo o Sol como um dos focos. O planeta (ou planetoide) Plutão é o mais distante do Sol.