UECE 2011FácilSeções Cônicas
No plano cartesiano usual, o quadrado PQRS tem três dos seus vértices sobre o gráfico da função f(x) = x2 sendo um deles o ponto (0,0). A soma de todas as coordenadas dos vértices do quadrado é
ResolverMatemática
197 questões
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No plano cartesiano usual, o quadrado PQRS tem três dos seus vértices sobre o gráfico da função f(x) = x2 sendo um deles o ponto (0,0). A soma de todas as coordenadas dos vértices do quadrado é
ResolverQual é o comprimento do eixo maior da elipse representada pela relação ente x e y independente do ângulo α, sabendo que x = 5.senα e y = 9.cosα, com 0 ≤ α ≤ 2πé (onde uc é unidade de comprimento)
ResolverSeções cônicas é o estudo das curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone, resultando em circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Em Geometria Analítica, esse tema também envolve suas equações, propriedades geométricas, foco, diretriz, excentricidade e interpretação no plano cartesiano. É um conteúdo que conecta álgebra e geometria de forma muito direta, exigindo que o estudante saiba reconhecer a curva a partir da equação e, ao mesmo tempo, interpretar suas características geométricas.
Esse assunto é bastante cobrado em vestibulares como EsPCEx, AFA, UnB, UFAM e UNIFOR porque aparece em questões que misturam leitura de gráficos, análise de equações e aplicação de propriedades das curvas. Para estudar bem, vale focar na forma padrão de cada cônica, nas diferenças entre seus elementos principais e na identificação de condições que determinam o tipo de curva. Também é importante treinar manipulação algébrica, completar quadrados e resolver problemas contextualizados, pois muitas questões exigem raciocínio mais do que memorização. Dominar esse tópico pode render pontos importantes em provas que valorizam precisão e interpretação matemática.
Considere as seguintes afirmações sobre cônicas: I. A elipse [imagem] tem centro no ponto (-1,-1), os comprimentos dos eixos maior e menor são respect
ResolverQuais os pontos de interseção entre a elipse [imagem] e a parábola y = x2?
ResolverDados, em um plano α, uma reta d e um ponto F fora dela, a parábola é o lugar geométrico dos pontos de α equidistantes de d e de F. No plano cartesiano, se F tem coordenadas (5, 7) e d tem equação y =
ResolverAs regiões de incidência de certas flores do cerrado foram mapeadas com o auxílio de um sistema de coordenadas cartesianas xOy. A flor caliandra foi encontrada apenas dentro da circunferência de equaç
ResolverConsidere a reta - x + y = 0 e a elipse dada por x2 + 8y2 = 4 representadas na figura a seguir. A distância entre A e B, pontos de interseção da reta com a elipse na figura a seguir deve ser: <img src
ResolverA parábola de equação x2 = 2y + 4 e a circunferência de equação x2 + y2 = 4 interceptam-se nos pontos A, B e C. A área do triângulo ABC é igual a:
ResolverDetermine o centro C e a excentricidade e da elipse [imagem]
ResolverA figura seguinte mostra, no sistema do coordenadas cartesianas xOy, a divisão dos lotes A, B, C e D em uma área rural. Os lotes estão localizados no primeiro quadrante e são delimitados pelos semieix
ResolverUma elipse tem centro na origem e vértices em (2a , 0) e (0 , a), com a>0. A área do quadrado inscrito nessa elipse é
ResolverConsidere as afirmações: I - Uma elipse tem como focos os pontos [imagem] e a medida do eixo maior é 8. Sua equação é <img src="
ResolverA figura que segue apresenta a vista frontal da Igreja da Pampulha. [imagem] Considere que a fachada do
ResolverA equação da elipse que passa pelo ponto P(0,6) e tem como focos os pontos (-8,0) e (8,0) é:
ResolverLeia o texto a seguir. [imagem] A biometria é utilizada para a identificação pessoal e apresenta as seguinte
ResolverEm 1911, o físico Ernest Rutherford (1871- 1937) descobriu que quando partículas alfa são atiradas para o núcleo de um átomo, elas são eventualmente repelidas do núcleo segundo uma trajetória hiperból
ResolverConsidere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a l
ResolverDada a equação da elipse [imagem] então as coordenadas dos focos e as coordenadas das extremidades do eixo maior são, respectivamente:
ResolverAnaliticamente a equação 4x2 - 9y2 - 8x + 36y - 68 = 0 representa:
ResolverA figura a seguir ilustra um túnel com o perfil de uma semi-elipse cujas largura máxima e altura medem, respectivamente, 10 m e 4 m.<img src="
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