UNIMONTES 2024FácilSeções Cônicas
A reta r : [imagem] intercepta a curva de equação [imagem] nos pontos A e B. A medida do segmento AB é
ResolverMatemática
197 questões
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A reta r : [imagem] intercepta a curva de equação [imagem] nos pontos A e B. A medida do segmento AB é
ResolverEm um famoso jogo eletrônico de arremessar pássaros, a trajetória do lançamento corresponde a parte de uma parábola, como a da figura. <img src="
ResolverSeções cônicas é o estudo das curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone, resultando em circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Em Geometria Analítica, esse tema também envolve suas equações, propriedades geométricas, foco, diretriz, excentricidade e interpretação no plano cartesiano. É um conteúdo que conecta álgebra e geometria de forma muito direta, exigindo que o estudante saiba reconhecer a curva a partir da equação e, ao mesmo tempo, interpretar suas características geométricas.
Esse assunto é bastante cobrado em vestibulares como EsPCEx, AFA, UnB, UFAM e UNIFOR porque aparece em questões que misturam leitura de gráficos, análise de equações e aplicação de propriedades das curvas. Para estudar bem, vale focar na forma padrão de cada cônica, nas diferenças entre seus elementos principais e na identificação de condições que determinam o tipo de curva. Também é importante treinar manipulação algébrica, completar quadrados e resolver problemas contextualizados, pois muitas questões exigem raciocínio mais do que memorização. Dominar esse tópico pode render pontos importantes em provas que valorizam precisão e interpretação matemática.
Com relação às equações das elipses 25x2 +16y2 +150x + 256y − 351= 0 e 16x2 + 25y2 − 96x − 200y +144 = 0 , podemos afirmar que
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a equação x2 + 4y2 = 4x representa
ResolverSe a elipse de equação [imagem] intercepta o eixo das abscissas nos pontos A e B, e o eixo das ordenadas nos pontos C e D, então a área do quadrilátero de vértices A,
ResolverConsidere a elipse E com centro na origem, um dos focos em<img src="
ResolverUtilize os dados da figura abaixo para responder à questão. [imagem] Projeto do novo campo de futebol da Esco
ResolverO estudo das seções cônicas começou na Grécia como parte da busca pela solução do problema da duplicação do cubo. Trata figuras geométricas planas que podem ser encontradas na intersecção de um plano
ResolverSejam a elipse de equação [imagem] e o ponto [imagem] Duas retas r e s, que passam por P, ta
ResolverA figura mostra a representação de algumas das ruas de nossas cidades. Essas ruas possuem calçadas de [imagem] de largura, separadas por uma pista de <img src="
ResolverO arco de uma pequena ponte tem a forma de uma semi-elipse com um vão horizontal de 8m e com 3m de altura no centro. A altura do arco (em metros) a 2m à esquerda ou à direita do centro é de
ResolverA figura abaixo mostra o vão da entrada de um armazém pelo qual passará um caminhão com 4 metros de largura. Sabendo-se que o arco superior do vão é semielíptico, a altura máxima permitida do caminhão
ResolverSabe-se que: 4x2 – 9y2 – 16x + 18y – 29 = 0 é uma hipérbole. Assim, qual é o centro, o eixo transverso e o eixo conjugado, respectivamente?
ResolverO lugar geométrico descrito pela curva de equação [imagem] representa, nessas condições, uma :
ResolverUma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da orige
ResolverConsidere as curvas de equações [imagem] e <img src="
ResolverTEXTO A velha engolida pela pedra Não sou homem de igreja. Não creio e isso me dá uma tristeza. Porque, afinal, tenho em mim a religiosidade exigível a qualquer crente. Sou religioso sem religião. Sof
ResolverDadas as cônicas de equações ( I ) x2 + y2 – 2x + 8y + 8 = 0 e ( II ) 4x2 + y2 – 8x + 8y + 16 = 0 , assinale a alternativa INCORRETA.
ResolverA figura seguinte mostra, no sistema do coordenadas cartesianas xOy, a divisão dos lotes A, B, C e D em uma área rural. Os lotes estão localizados no primeiro quadrante e são delimitados pelos semieix
ResolverA elipse de equação [imagem] está esboçada na imagem a seguir. <img src="
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