UNIFOR 2011FácilSeções Cônicas
O proprietário de um barco com capacidade para 150 lugares organizou um passeio fluvial, em que cada passageiro paga (ao final do passeio) R$ 700,00 acrescidos de R$ 5,00 por cada lugar que não tenha
ResolverMatemática
197 questões
55sProf. Universo Narrado
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O proprietário de um barco com capacidade para 150 lugares organizou um passeio fluvial, em que cada passageiro paga (ao final do passeio) R$ 700,00 acrescidos de R$ 5,00 por cada lugar que não tenha
ResolverO conjunto dos pontos (𝑥, 𝑦) tais que: 𝑥2 + 𝑦2 − 𝑥 − 𝑦 = 2 tem como representação gráfica:
ResolverSeções cônicas é o estudo das curvas obtidas pela interseção de um plano com um cone, resultando em circunferência, elipse, parábola e hipérbole. Em Geometria Analítica, esse tema também envolve suas equações, propriedades geométricas, foco, diretriz, excentricidade e interpretação no plano cartesiano. É um conteúdo que conecta álgebra e geometria de forma muito direta, exigindo que o estudante saiba reconhecer a curva a partir da equação e, ao mesmo tempo, interpretar suas características geométricas.
Esse assunto é bastante cobrado em vestibulares como EsPCEx, AFA, UnB, UFAM e UNIFOR porque aparece em questões que misturam leitura de gráficos, análise de equações e aplicação de propriedades das curvas. Para estudar bem, vale focar na forma padrão de cada cônica, nas diferenças entre seus elementos principais e na identificação de condições que determinam o tipo de curva. Também é importante treinar manipulação algébrica, completar quadrados e resolver problemas contextualizados, pois muitas questões exigem raciocínio mais do que memorização. Dominar esse tópico pode render pontos importantes em provas que valorizam precisão e interpretação matemática.
O lucro mensal de uma microempresa é dado pela função L(x) = –x2 + 4x – 3, onde x é a quantidade produzida e vendida e L é expresso em milhares de reais. Assim, o lucro máximo dessa microempresa é ___
A organização de um festival de Rock n’Roll decidiu que os ingressos seriam disponibilizados para venda em quantidades sequencialmente estabelecidas.No 1º dia, foram vendidas 30 caixas com 400 ingress
ResolverUma hipérbole tem focos F1(-5,0) e F2(5,0) e passa pelos pontos P(3,0) e Q(4,y), com y>0. O triângulo com vértices em F1 , P e Q tem área igual a
ResolverConsidere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a l
ResolverSendo m o maior valor real que x pode assumir na equação analítica (x – 2)2 + 4(y + 5)2 = 36, e n o maior valor real que y pode assumir nessa mesma equação, então, m+n é igual a
ResolverA equação ax2 + by2 = c pode descrever curvas diferentes, dependendo dos valores assumidos pelos parâmetros a, b e c. A opção que relaciona corretamente o tipo de curva descrita com os parâmetros da e
ResolverEm uma rodovia, para trazer maior segurança aos motoristas que nela trafegam, será construído um túnel com 100 metros de comprimento, eliminando dela um trecho sinuoso e de alta periculosidade. (ver i
ResolverNas ilustrações abaixo vemos um portão de garagem que está se movimentando e uma visão lateral do mesmo. O portão é representado pelo segmento AB. Quando o ponto P se move dentro do trilho vertical OD
ResolverConsidere a elipse de equação x2 + 2y2 - 32x - 48y + 536 = 0. Os focos dessa elipse são os pontos (18, 12) e
ResolverUm jardim zoológico é um local específico para se manter animais selvagens que podem ser exibidos ao público. Nele, existem profissionais especializados, como veterinários, biólogos e zootecnistas, qu
ResolverEstudando as retas tangentes a curva x2/9 + y2/4 = 1 e que passa pelo ponto Q(6,2) é correto afirmar que: I. As retas interceptam a elipse em dois pontos: (0,2) e (2, -1). II. A reta que intecepta a c
ResolverNo Laboratório de Química do IFAL, após várias medidas, um estudante concluiu que a concentração de certa substância em uma amostra variava em função do tempo, medido em horas, segundo a função quadrá
ResolverUm jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a
ResolverSejam f:R → R a função definida por f(x) = x2 + x + 1, P e Q pontos do gráfico de f tais que o segmento de reta PQ é horizontal e tem comprimento igual a 4 m. A medida da distância do segmento PQ ao e
ResolverO gráfico de uma função quadrática possui o eixo dos y como eixo de simetria e tem 3 como valor máximo. Se a distância entre as raízes é 4, esta função é
ResolverUm portal de igreja tem a forma de um arco de parábola, conforme figura abaixo. A medida da sua base AB é 4m e da sua altura é 5m. Um vitral foi colocado 3,2m acima da base. Qual a medida CD da base,
ResolverO gráfico que melhor representa a equação ax2 + by2 = ab, com a e b positivos e a > b , é:
ResolverConsidere a hipérbole H de equação [imagem] Seja T um triângulo de vértices [imagem], onde <img src="https
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