Seções Cônicas

Uma reta t passa pelo ponto A(-3,0) e é tangente à parábola de equação x=3y2 no ponto P. Assinale a alternativa que apresenta uma solução correta de acordo com essas informações.

Os pontos P e Q estão na parábola dada por y = 4x² + 7x – 1, e a origem do sistema de coordenadas cartesianas está no ponto médio de PQ. Sendo assim, P e Q são pontos que estão na reta

Considerando as cônicas: x2 + y2 – 16 = 0 e (x2 /9) + (y2 /4) = 1, qual é a menor distância entre as duas cônicas?

O gráfico da função real [imagem] no plano cartesiano de eixos ortogonais para diversos valores reais de m é

Leia o texto a seguir. A sonda Perseverance é a primeira missão da NASA que vai procurar sinais de vida em outro planeta, para ajudar a responder às questões: chegou alguma vez a existir vida em Marte

Num estádio de futebol em forma de elipse, o gramado é o retângulo MNPQ, inscrito na cônica, conforme mostra a figura. Escolhendo o sistema de coordenadas cartesianas indicado e tomando o metro como u

A elipse [imagem] é tal que seus focos são os pontos de interseção da circunferência [imagem] com a reta <img src="htt

Na figura abaixo, girando-se uma parábola em torno de seu eixo, obtemos uma superfície denominada paraboloide circular. O farol parabólico é obtido seccionando-se essa superfície por um plano perpendi

Dada a cônica [imagem] : x2 - y2 = 1, qual das retas abaixo é perpendicular à [imagem] no ponto <i

Uma bola é jogada dentro de uma cesta cuja superfície é obtida girando a parábola y=x² em torno do eixo y. O centro da bola ocupa um ponto de altura y=3. O raio da bola é de:

A representação no sistema cartesiano ortogonal da equação 9x2 - y2 = 36 x + 8y - 11 é dada por

Considere que o robô Opportunity tenha explorado várias crateras e, com base nos dados coletados, tenha sido possível mapear uma parte da superfície de Marte. Considere, ainda, que, para facilitar a l

A distância entre o vértice e o foco da par·bola de equação 2x2 - 4x - 4y + 3 = 0 é igual a

Sejam A = {(x , y)∈ ℝ2 ; y2 − 4y + 8x + 12 = 0} e B = {(x , y)∈ ℝ2; x2 + 4x + y2 − 4y + 7 = 0}. Então, A ∩ B é:

Algumas corridas de Fórmula Indy acontecem em pistas conhecidas como ‘circuitos ovais’, mas que se assemelham a elipses quando vistas de cima. Imaginando que uma dessas pistas elípticas tenha as dimen

A galeria de sussurros é uma câmara na forma elipsoide (uma superfície de seções transversais elípticas) em que um sussurro emitido a partir de um dos focos pode ser claramente ouvido a uma distância

Seja i a unidade imaginária, isto é, i2 = −1. O lugar geométrico dos pontos do plano cartesiano com coordenadas reais (x, y) tais que (2x + yi)(y + 2xi) = i é uma