Matemática
188 questões
Um depósito cheio de combustível tem a forma de um cone circular reto. O combustível deve ser transportado por um único caminhão, cujo tanque transportador tem a forma de um cilindro circular reto, em
ResolverPara as comemorações de um torneio, a equipe campeã reservou um barril de chopp para ser servido em tulipas. O barril tem a forma de um cilindro circular reto com 15cm de raio e 40cm de altura, e a tu
ResolverSólidos compostos e vazados são figuras tridimensionais formadas pela combinação de dois ou mais sólidos geométricos ou pela retirada de uma parte interna de um corpo maior. Nesse tema, é importante entender como calcular volume, área total e área lateral quando há encaixes, recortes, perfurações ou sobreposição de formas, como prismas, cilindros, cones e esferas. Também é essencial interpretar corretamente desenhos em perspectiva, vistas e medidas indicadas no enunciado, já que muitos problemas exigem transformar a figura em partes mais simples para facilitar os cálculos.
Esse conteúdo aparece com frequência em vestibulares porque exige raciocínio espacial, leitura atenta e domínio de fórmulas básicas aplicadas de maneira integrada. No ENEM e em provas como UnB, UFRGS, UEMG e UFMS, é comum que o estudante precise resolver situações práticas envolvendo reservatórios, embalagens, peças industriais ou objetos do cotidiano. Para estudar bem, foque em decompor o sólido em partes conhecidas, identificar o que deve ser somado ou subtraído e revisar unidades de medida e conversões. Também vale treinar bastante a visualização mental da figura, pois isso ajuda a evitar erros em questões com sólidos vazados e composições mais complexas.
Considere o triângulo retângulo isósceles ABC, reto em A, cujos catetos medem [imagem] . Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, de 360º, de ABC em torno da reta r, conforme figura abaixo.<div
ResolverA Figura 1 ilustra um quadrado e um eixo coincidente com um de seus lados. Esse quadrado, ao girar em torno do eixo, produz um cilindro, conforme ilustrado na Figura 2.A Figura 3 ilustra um trapézio i
Resolver[imagem] A figura acima ilustra um modelo de estação a ser utilizada na colonização de Marte. A estação
ResolverUma empresa de beneficiamento de grãos está secando soja e armazenando os grãos secos em um silo de formato cilíndrico. O monte de grãos no silo é mostrado na figura abaixo.<img src="
ResolverUma esfera é colocada no interior de um cone circular reto de 8 cm de altura e de 60o de ângulo de vértice. Os pontos de contato da esfera com a superfície lateral do cone definem uma circunferência e
ResolverNa engenharia, são utilizadas muitas peças que exigem precisão em sua confecção, pensando que estas venham a substituir outras peças do mesmo modelo. Pensando na peça conforme o modelo abaixo, podemos
ResolverA cisterna é uma tecnologia popular para a captação e armazenamento de água da chuva e representa solução de acesso a recursos hídricos para a população rural do semiárido brasileiro, que sofre com os
ResolverSejam um cone de altura h e raio r e uma esfera cujo diâmetro é igual à altura do cone. Se a razão entre o volume da esfera e o volume do cone é 2, então a altura do cone é igual a
ResolverQuatro tubos circulares, de altura 20 cm e raio da base igual a 5 cm, são tangentes dois a dois como mostrado na figura a seguir. Vista Frontal <img src="
ResolverDenomina-se rolamento a um dispositivo mecânico constituído por dois anéis em forma de casca cilíndrica e um conjunto de esferas. Desejando obter o volume de uma das esferas de aço que compõe o rolame
ResolverEm um trecho de 6m de uma tubulação, cujo diâmetro externo é de 4,6m, cabem cerca de 40,5m3 de água. [imagem] <di
ResolverObserve a figura abaixo. [imagem] O cubo ABCDEFGH, de aresta 3 cm, é rotacionado em torno de sua di
ResolverUm agricultor de soja armazena sua produção de grãos em silos no formato do sólido a seguir. [imagem] Observ
ResolverNesta figura, está representada a região T, do plano cartesiano, limitada pelo eixo y e pelas retas y = x + 1 e y = 3x:<img src="
ResolverA figura seguinte mostra a visão superior de um silo construído para armazenar grãos de soja. Ele foi construído com paredes verticais na forma de semicilindros regulares, de raios iguais a 5 m, e dua
ResolverO Programa Nacional de Apoio à Captação de Água da Chuva e Outras Tecnologias Sociais de Acesso à Água (Programa Cisternas) foi regulamentado e reconhecido pelo Governo Federal como tecnologia social,
ResolverEm uma comunidade no interior do estado do Ceará a prefeitura mandou construir uma caixa d’água para atender a demanda da comunidade local. A caixa d’água construída tem na sua parte inferior um tronc
ResolverEsta figura representa o recipiente do antitranspirante roll-on que utiliza uma esfera em sua extremidade para manter o ar afastado do líquido antitranspirante e ao mesmo tempo facilitar a aplicação.<
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