UFGD 2016FácilSomatórios e Séries
Considere 𝑎𝑛 = 3𝑛−3, com 𝑛 ∈ ℕ∗. Pode-se dizer que a expressão da soma dos 𝑛 primeiros termos dessa Progressão Geométrica é representada por:
ResolverMatemática
234 questões
3m
3m
4m
4m
4m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Considere 𝑎𝑛 = 3𝑛−3, com 𝑛 ∈ ℕ∗. Pode-se dizer que a expressão da soma dos 𝑛 primeiros termos dessa Progressão Geométrica é representada por:
ResolverEm uma cidade no interior de São Paulo, em janeiro de 2017, registrou-se um número alarmante de pessoas infectadas com o vírus da gripe H1N1. Assim, imediatamente foram adotadas medidas preventivas ju
ResolverSomatórios e séries estudam a adição de termos de uma sequência, especialmente quando esses termos seguem um padrão definido, como nas progressões geométricas. Nesse tema, o estudante aprende a calcular a soma de um número finito de termos, reconhecer a forma geral de uma série e interpretar situações em que a soma de parcelas sucessivas aparece em problemas algébricos, financeiros e de crescimento. Em progressões geométricas, é essencial dominar a fórmula da soma dos n primeiros termos, além de entender como ela é obtida e quando pode ser aplicada com segurança.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas contextualizados que exigem leitura atenta e manipulação de fórmulas. Provas como UFRGS, EsPCEx, UECE, ESPM e CESMAC costumam cobrar não só o cálculo, mas também a interpretação do comportamento da soma, a identificação da razão da PG e a análise de casos em que a série cresce, decresce ou se aproxima de um valor. Vale focar na diferença entre sequência e soma, no uso correto da fórmula da soma da PG e na prática com exercícios que envolvam substituição de valores, simplificação algébrica e raciocínio lógico.
A soma infinita da progressão geométrica (P.G.) (x, x3, x5, x7,…) é [imagem]. Nessas condições a razão dessa P.G é<img src="
ResolverEm seu primeiro ano de funcionamento, uma loja teve um lucro de R$150 000,00. Se esse lucro aumentar 5% a cada ano, é correto estimar, usando-se 1,0510 ≈ 1,63, se preciso, o lucro total ao longo de um
ResolverO clonazepam é um medicamento anticonvulsivo utilizado para tratar a epilepsia. Um paciente toma 2 mg deste medicamento, diariamente, às seis horas da manhã. Admita que, ao longo de vinte e quatro hor
ResolverEm uma pesquisa, um biólogo determinou que uma bactéria produz uma determinada quantidade de substância. Essa quantidade pesquisada determinou a seguinte expressão [imagem], onde x é
ResolverUm aluno curioso resolveu criar uma espiral usando semicírculos em um processo infinito da seguinte forma: ele começa com uma semicircunferência centrada na origem de raio 1 no hemisfério sul do plano
ResolverSeja S = (1/7) - (2/72) + (1/73) - (2/74) + (1/75) - (2/76) + ... Considerando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de log S é um número pertencente ao intervalo
ResolverPara decorar sua nova casa, Francisco resolveu fazer um mosaico. Ele cortou um quadrado de 2m de lado em um vidro fosco. Para efetuar a pintura, ele uniu os pontos médios dos lados do quadrado cortado
ResolverNa última páscoa, a direção de um câmpus do IFSul solicitou que cada servidor doasse caixas de bombons para serem entregues a 16000 alunos de baixa renda das escolas da região. Supondo-se que o primei
ResolverConsidere um triângulo equilátero de lado L cm. Ligando-se os pontos médios de seus lados, obtém-se um novo triângulo equilátero. Novamente, ligando-se os pontos médios deste último triângulo, chega-s
ResolverUm pai promete a seu filho, atleta de futebol da escola, que lhe daria, como prêmio pelo primeiro gol que marcasse no campeonato, um real; 2, pelo segundo; 4, pelo terceiro e assim por diante. Quando
Resolver[imagem] A sequência de figuras acima ilustra 3 passos da construção de um fractal utilizando-se co
Resolver"Conta-se que o criador do jogo de xadrez, ao ser chamado por seu rei, desejoso de recompensá-lo, fez o seguinte pedido: 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro, 2 grãos de trigo pela segunda
ResolverConsidere o padrão de construção representado pelos triângulos equiláteros abaixo.[imagem] O perímetro do tr
Resolver3.742 questões