ESPM 2016FácilSomatórios e Séries
A partir do quadrado ABCD, de lado 4, constrói-se uma sequência infinita de novos quadrados, cada um com vértices nos pontos médios dos lados do anterior, como mostrado abaixo: <img src="
ResolverMatemática
234 questões
3m
3m
4m
4m
4m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
A partir do quadrado ABCD, de lado 4, constrói-se uma sequência infinita de novos quadrados, cada um com vértices nos pontos médios dos lados do anterior, como mostrado abaixo: <img src="
ResolverDois amigos que possuíam um tabuleiro de damas e 1 kg de arroz fizeram a seguinte brincadeira: no primeiro quadriculado do tabuleiro; colocou-se 1 grão de arroz; no segundo quadriculado, 2 grãos de ar
ResolverSomatórios e séries estudam a adição de termos de uma sequência, especialmente quando esses termos seguem um padrão definido, como nas progressões geométricas. Nesse tema, o estudante aprende a calcular a soma de um número finito de termos, reconhecer a forma geral de uma série e interpretar situações em que a soma de parcelas sucessivas aparece em problemas algébricos, financeiros e de crescimento. Em progressões geométricas, é essencial dominar a fórmula da soma dos n primeiros termos, além de entender como ela é obtida e quando pode ser aplicada com segurança.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas contextualizados que exigem leitura atenta e manipulação de fórmulas. Provas como UFRGS, EsPCEx, UECE, ESPM e CESMAC costumam cobrar não só o cálculo, mas também a interpretação do comportamento da soma, a identificação da razão da PG e a análise de casos em que a série cresce, decresce ou se aproxima de um valor. Vale focar na diferença entre sequência e soma, no uso correto da fórmula da soma da PG e na prática com exercícios que envolvam substituição de valores, simplificação algébrica e raciocínio lógico.
Uma pessoa, com [imagem] de massa, preocupada com sua saúde, resolveu procurar um médico especialista que lhe receitou uma dieta para emagrecimento saudável. No primeiro trimestre, ela conseguiu reduz
ResolverPor ocasião do falecimento do patriarca de uma família, um terreno foi dividido entre todos os filhos e a esposa. Um topógrafo fez medições e concluiu que o terreno tinha 2.976 m2. Coube, após a parti
ResolverOs preços dos produtos A, B e C, nesta ordem, formam uma PG de razão 2,5. Sabendo que os três produtos juntos custam R$ 195,00, é correto concluir que a diferença entre o preço do produto mais caro e
ResolverO conjunto solução da equação [imagem] para 0 < x < 2<img src="
ResolverUm menino, de posse de uma porção de grãos de arroz, brincando com um tabuleiro de xadrez, colocou um grão na primeira casa, dois grãos na segunda casa, quatro grãos na terceira casa, oito grãos na qu
ResolverSe 1 + cos α + cos2 α + cos3 α + cos4 α + ... = 5, com , 0 < α < π/2, então, sen 2α é igual a
ResolverA prefeitura de uma determinada cidade decidiu aproveitar garrafas PET para montar uma árvore de natal bem grande, bonita e de baixo custo, num formato triangular, cuja base terá 1024 garrafas e no to
ResolverUma linha poligonal é construída em etapas. A primeira etapa é tomar um segmento de tamanho 1. A segunda etapa consiste em inserir um triângulo equilátero no terço médio do segmento e retirar o lado d
ResolverUm professor apresentou para seus alunos a sequência numérica infinita [imagem] em que [imagem]</di
ResolverSabendo que o primeiro termo de uma Progressão Geométrica é a1 = 2 e a razão q = 3, determine a soma dos 5 primeiros termos dessa progressão:
ResolverUma rua foi pavimentada em 8 dias, sendo que o trecho feito a cada dia foi sempre 20% maior de que o do dia anterior. Em comparação com o trecho pavimentado no primeiro dia, essa rua é, aproximadament
ResolverNo primeiro dia de uma epidemia de gripe foram registrados [imagem] casos de pessoas infectadas. No segundo dia, cada uma das três transmitiu a gripe a outras três pessoas saudáveis. E assim a doença
ResolverO Quadro 1 registra o quantitativo aproximado de casos confirmados de Covid-19 em cada mês, em uma região onde ainda não havia ocorrido a aplicação das vacinas preventivas. Quadro 1: Casos confirmados
ResolverO valor de log [imagem] é
ResolverA soma dos dez primeiros termos da P.G. ( – 3, 6, – 12, 24, ...) é:
ResolverA figura abaixo mostra a trajetória de um móvel a partir de um ponto A, com BC = CD, DE = EF, FG = GH, HI = IJ e assim por diante. Considerando infinita a quantidade desses segmentos, a distância hori
ResolverEncontre o primeiro termo de uma progressão geométrica decrescente e ilimitada, de razão igual a [imagem], sabendo que o limite da soma dos seus termos é igual a 16.
ResolverSabe-se que uma das raízes da equação y2 – 9y + 8 = 0 pode ser representada pela expressão e (sen2x+sen4x+sen6x+...) in2 Sendo 0 < 0 < [imagem]
Resolver3.742 questões