PUC - RJ 2019FácilTeorema de Pitágoras e Projeções
O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo [imagem] e AC medindo [imagem] Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é p
ResolverMatemática
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O triângulo retângulo ABC tem catetos AB medindo [imagem] e AC medindo [imagem] Seja D no segmento BC o pé da altura passando por A; o segmento AD é p
ResolverNo triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos de comprimentos m e n, como indicado.
ResolverO Teorema de Pitágoras e as projeções no triângulo são conteúdos centrais da geometria plana, especialmente no estudo de triângulos retângulos e das relações métricas entre seus lados. Nesse tema, você aprende a calcular lados desconhecidos, entender a altura relativa à hipotenusa, identificar catetos e hipotenusa, e usar projeções para resolver problemas mais elaborados. Também é comum relacionar essas ideias com semelhança de triângulos e com outras propriedades geométricas que aparecem em figuras compostas.
Esse assunto é muito importante para vestibulares porque costuma aparecer em questões diretas e também como ferramenta para resolver problemas de geometria, física e situações do cotidiano. ENEM, UECE, IFRN, UNIFOR e INSPER frequentemente cobram interpretação de figuras, raciocínio espacial e aplicação correta de fórmulas, não apenas memorização. Por isso, vale focar na compreensão das relações entre os segmentos do triângulo, na identificação da projeção de um cateto sobre a hipotenusa e na prática de montar equações a partir do desenho. Treinar bastante com exercícios ajuda a reconhecer quando usar Pitágoras, quando usar semelhança e como evitar erros em cálculos com raízes e medidas.
Observe atentamente a representação gráfica abaixo para responder à questão [imagem] Considerando que
ResolverEstudando para uma prova de Matemática na Biblioteca, um estudante encontrou o seguinte problema: Três números são medidas dos lados de um triângulo retângulo. O menor deles é a metade do maior. Então
ResolverA figura indica o projeto de construção de uma arena de esportes, sendo AB a representação de uma luminária cujo ponto mais próximo do chão está a [imagem]
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ResolverDurante a construção de uma torre de televisão, fez-se necessário o uso de um cabo de aço para sustentação. O pé desse cabo está fincado a 16 m de distância da base da torre e o seu topo a 63 m de alt
ResolverUma praça tem a forma de um quadrado de 200 m de lado. Partindo juntas de um mesmo canto P, duas amigas percorrem o perímetro da praça caminhando em sentidos opostos, com velocidades constantes. O pri
ResolverA figura representa uma arquibancada com degraus de mesma altura (x metros) e mesma extensão (y metros). [imagem]
ResolverOs guindastes são fundamentais em canteiros de obras, no manejo de materiais pesados como vigas de aço. A figura ilustra uma sequência de estágios em que um guindaste iça uma viga de aço que se encont
ResolverNa construção proposta, o ponto A representa o número zero e o ponto B, o número [imagem]. Ao construir BC de forma perpendicular a AB e de comprimento <img src="
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ResolverPara ir de sua casa (ponto A) até o seu local de trabalho (ponto D), uma pessoa caminha de A até B, de B até C e de C até D. <img src="
ResolverConsidere um triângulo retângulo ABC, retângulo em A. Sendo H o pé da altura relativa à hipotenusa e sabendo que AH = 6 cm e BH = 2 cm, o produto dos comprimentos dos catetos é igual a:
ResolverNo alto de um bambu vertical está presa uma corda. A parte da corda em contato com o solo mede 2 m. Quando a corda é esticada, sua extremidade toca no solo a uma distância de 7 m do pé do bambu, confo
ResolverNa figura abaixo, temos que AC = 6, BC = 8 e os ângulos [imagem] e [imagem] são retos. <img src="
ResolverCalcule a altura h do triângulo retângulo ABC na figura. [imagem]
ResolverA figura mostra um quadrado ABCD, com 8 cm de lado, e um triângulo ECF, com o ponto E pertencendo ao lado BC, o ponto F no prolongamento do lado CD e EF = 13 cm.<img src="
ResolverCom relação ao triângulo ABC sabemos que ele é reto em B, BD é a altura relativa a AC, AD=18cm e DC=9 cm e BC=3 EC
ResolverUm triângulo possui lados 30, 40 e 50. Quais são as medidas respectivas da mediana e da altura relativas ao vértice que contém o ângulo reto?
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