PUC - SP 2018FácilTermo Geral e Elementos
A sequência (a1,a2,a3,...) é uma progressão aritmética de razão 3, e a sequência (b1,b2,b3,...) é uma progressão geométrica crescente. Sabendo que a2= b3, a10= b5 e a42= b<su
ResolverMatemática
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A sequência (a1,a2,a3,...) é uma progressão aritmética de razão 3, e a sequência (b1,b2,b3,...) é uma progressão geométrica crescente. Sabendo que a2= b3, a10= b5 e a42= b<su
ResolverSeja f : R → R a função definida por f(x) = 2x e x1, x2, x3, ..., uma sequência de números reais tais que f(x1), f(x2), f(x3), ..., formam, nessa ordem, uma progressão geométrica cuja razão é q, q>1.
ResolverEste tópico estuda como identificar e usar os elementos de uma progressão geométrica, como primeiro termo, razão, termo geral e número de termos, além de relacionar essas informações entre si. Em uma PG, cada termo é obtido pela multiplicação do anterior por uma razão constante, e isso permite analisar sequências de forma rápida e organizada. Também é importante compreender como escrever a fórmula do termo geral e como encontrar valores desconhecidos a partir de dados do enunciado.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência em questões que exigem interpretação de sequência, modelagem de crescimento e resolução algébrica. É especialmente relevante em provas como UnB, UECE, UDESC, EEAR e UEA, que costumam cobrar raciocínio com fórmulas e leitura cuidadosa dos termos da progressão. Ao estudar, foque em reconhecer a razão da PG, diferenciar termo geral de elementos da sequência e treinar substituições na fórmula para achar termos específicos, além de observar casos com razão positiva, negativa ou fracionária. Também vale praticar bastante a identificação do padrão da sequência, porque isso costuma ser o primeiro passo para resolver a questão com segurança.
Durante os 6 primeiros meses da pandemia da Covid-19, o número de teleconsultas realizadas por determinado plano de saúde triplicou semanalmente e, por essa razão, o número de atendentes também precis
ResolverDada a sequência (-7, 21, - 63, ...), que forma uma progressão geométrica, o sexto termo dessa progressão é
ResolverObserve a sequência de figuras.[imagem]A primeira figura é um triângulo retângulo cinza. A partir da segunda, cada
ResolverOs termos (a, b, c) formam, nesta ordem, uma progressão aritmética crescente, cuja soma é igual a 21. Então os termos [imagem] formam,
ResolverAs idades da senhora Ângela, de sua filha e de sua neta formam, nessa ordem, uma PG de razão 1/2. Se a neta da senhora Ângela tem 60 anos a menos que ela, a soma das idades das três vale:
ResolverUma bola de borracha, ao ser abandonada de uma altura h0, quica no chão e retorna à altura h1, um pouco menor que h0. Logo depois, quica mais uma vez e atinge uma altura h2, menor que h1. Esse process
ResolverEm 1772, o matemático Johann Titus e o astrônomo Johann Bode descobriram uma sequência matemática nas distâncias dos planetas a partir do Sol — essa sequência previa a possibilidade de um planeta orbi
ResolverNa geometria das moléculas de glicose, é possível identificar a presença do hexágono regular, o qual representa uma cadeia cíclica fechada. A figura a seguir mostra três hexágonos regulares, cujos com
ResolverDois amigos que são sócios em uma empresa guardam a senha da sua conta conjunta na forma da resolução de alguns cálculos matemáticos. Sabe-se que, dos cinco dígitos que compõem a senha, os dois primei
ResolverO valor de x e y, pertencentes ao 4º e 5º termos da sequência numérica, determinada pela PG ([imagem], [imagem] , <
ResolverOs números a, b e c determinam, nessa ordem, uma progressão aritmética (PA) de razão r (r ≠ 0). Na ordem b, a, c determinam uma progressão geométrica (PG). Então a razão da PG é
ResolverSe os números reais x, y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10x , pode-se afirmar que log(xyz) é igual a:
ResolverVários grupos de pesquisadores vêm desenvolvendo técnicas de manipulação que retirem do vírus apenas a parte de seu material genético associado à patogenicidade, e insiram o material correspondente ao
ResolverDada a progressão geométrica (g1, g2,...,gn), de razão q > 0 e g1 > 0, aplicando-se logaritmo na base 10 em todos os termos dessa P.G., é incorreto afirmar que:
ResolverPara fazer a aposta mínima na mega-sena uma pessoa deve escolher 6 números diferentes em um cartão de apostas que contém os números de 1 a 60. Uma pessoa escolheu os números de sua aposta, formando um
ResolverEm uma PG de razão 6, o quarto termo é 48. Assim, o primeiro termo é
ResolverOs números log3a, log3b e log3c, nessa ordem, estão em progressão aritmética de razão 2. Então os números a, b e c, nessa ordem, estão:
ResolverA espiral abaixo representa as ruas AB, BC, CD, DE e EF de uma cidade. Uma pessoa se encontra no ponto A e precisa chegar no ponto F fazendo a seguinte rota: A → B → C → D → E → F Sabe-se que, nessa s
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