UNIPAM 2015FácilTermo Geral e Elementos
De acordo com a teoria de Thomas Malthus, importante economista inglês do final do século XVIII, a população mundial cresce em progressão geométrica (PG), enquanto a produção de alimentos em progressã
ResolverMatemática
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De acordo com a teoria de Thomas Malthus, importante economista inglês do final do século XVIII, a população mundial cresce em progressão geométrica (PG), enquanto a produção de alimentos em progressã
ResolverUm triângulo equilátero tem a medida do lado, seu perímetro e sua área em Progressão Geométrica. A área deste triângulo mede:
ResolverEste tópico estuda como identificar e usar os elementos de uma progressão geométrica, como primeiro termo, razão, termo geral e número de termos, além de relacionar essas informações entre si. Em uma PG, cada termo é obtido pela multiplicação do anterior por uma razão constante, e isso permite analisar sequências de forma rápida e organizada. Também é importante compreender como escrever a fórmula do termo geral e como encontrar valores desconhecidos a partir de dados do enunciado.
Nos vestibulares, esse conteúdo aparece com frequência em questões que exigem interpretação de sequência, modelagem de crescimento e resolução algébrica. É especialmente relevante em provas como UnB, UECE, UDESC, EEAR e UEA, que costumam cobrar raciocínio com fórmulas e leitura cuidadosa dos termos da progressão. Ao estudar, foque em reconhecer a razão da PG, diferenciar termo geral de elementos da sequência e treinar substituições na fórmula para achar termos específicos, além de observar casos com razão positiva, negativa ou fracionária. Também vale praticar bastante a identificação do padrão da sequência, porque isso costuma ser o primeiro passo para resolver a questão com segurança.
Na PG (1/2,1,2,4,8...) o 11° termo será
ResolverSuponha que em um portal da internet, o número de participantes de um bate-papo virtual (chat) varie a cada hora, segundo os termos de uma progressão geométrica. Considerando o período das 22 horas às
ResolverIniciando com um quadrado com medida de lado igual a 16 cm, constrói-se uma sucessão de quadrados com vértices nos pontos médios dos lados do quadrado anterior. Analise e classifique quanto à veracida
ResolverOs comprimentos dos lados de um triângulo retângulo, quando ordenados do menor para o maior, formam uma progressão geométrica crescente. É CORRETO afirmar que a razão dessa progressão é igual a
ResolverLeia o seguinte trecho retirado de A ilha misteriosa, do francês Júlio Verne: “– Vejam, um grão de trigo! E mostrou aos seus companheiros um único grão que havia entrado no forro do seu casaco pelo fu
ResolverA progressão geométrica (a1, a2, a3, ...) tem primeiro termo a1 = 3/8 e razão 5. A progressão geométrica (b1, b2, b3, ...) tem razão 5/2. Se a5 = b4, então b1 é igual a
ResolverSeja P1 um quadrado de lado l1 e área A1. Construa um novo quadrado P2, usando os pontos médios dos lados de P1, que terá lado medindo l2 e área A2. Agora construa o quadrado P3, usando os pontos médi
ResolverOs três primeiros termos de uma progressão geométrica são (x - 4, x - 1, x + 5). O oitavo termo dessa sequência de números é
ResolverObserve a seqüência que segue:[imagem] De acordo com essa seqüência, é correto afirmar que na 4ª etapa haver
ResolverSe x ∈ [imagem] é o ângulo que faz com que os termos sen(x), sen<img src="
ResolverA razão da P.G. (x - 3, x + 2, x - 2) é:
ResolverSejam a, b e c números reais, [imagem] tais que [imagem] Se a, b e c formam, nessa
ResolverO nono termo da PG: (tg 45°, sen 45°, cos 60°, ...) é igual a:
ResolverNery comprou um terreno para pagar em 5 prestações consecutivas e decrescentes. Considerando a primeira parcela no valor de R$ 50.000,00 e que cada parcela seguinte é 80% do valor da parcela anterior,
ResolverAdmita que, em um dado instante, uma colônia tem 1000 bactérias e que elas se reproduzem, em simultâneo, por divisão binária. Esse processo ocorre quando uma bactéria duplica o seu material genético e
ResolverUma bolinha de tênis é deixada cair no chão, de uma altura de 4m. Cada vez que toca o chão, ela sobe verticalmente a uma altura igual à metade da altura anterior. Mantendo-se esse padrão, a altura alc
ResolverO décimo quinto termo da progressão geométrica [imagem] é igual a
ResolverSe (α1, α2, α3, ...) é uma progressão aritmética de razão 2 então podemos dizer que (2α1, 2α2, 2α3, ...) é
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