URCA 2021FácilTermo Geral e Recorrência
Quantos números entre 100 e 500 são múltiplos de 7 e 3?
ResolverMatemática
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Quantos números entre 100 e 500 são múltiplos de 7 e 3?
ResolverO quadrado mágico abaixo foi construído de maneira que os números em cada linha formam uma progressão aritmética de razão x, e, em cada coluna, uma progressão aritmética de razão y, como indicado pela
ResolverO estudo de termo geral e recorrência em progressão aritmética (PA) trata de duas formas de descrever uma sequência numérica. No termo geral, você aprende a encontrar qualquer elemento da PA diretamente, sem precisar listar todos os anteriores, usando a fórmula que relaciona o termo desejado ao primeiro termo e à razão. Já na recorrência, a sequência é construída passo a passo, a partir de uma regra que liga cada termo ao anterior. Esses dois modos de pensar a mesma sequência ajudam a entender melhor como as progressões se comportam e como elas aparecem em problemas de padrão, crescimento linear e organização de dados.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de álgebra quanto em problemas de raciocínio lógico, interpretação de tabelas e situações do cotidiano. Provas como ENEM, UEA, UNIFOR e ESPM costumam cobrar a capacidade de identificar a razão, prever termos e transformar uma descrição em fórmula. Em estudos, vale focar na leitura cuidadosa do enunciado, na diferença entre termo geral e relação de recorrência, e na prática de montar expressões a partir de exemplos. Também é essencial treinar substituições na fórmula e verificar se a sequência realmente é uma PA, evitando erros com sinais e com a posição dos termos.
Os anos de nascimento dos irmãos de uma família formam uma progressão aritmética (PA) de razão 3. O irmão mais novo nasceu em 1996 e o irmão mais velho em 1972. O número de irmãos dessa família é igua
Em sete reuniões consecutivas, o Comitê de Política Monetária do Brasil (COPOM) fez aumentos sucessivos da taxa básica de juros da economia brasileira (Taxa SELIC). O gráfico a seguir apresenta os val
ResolverSabe-se que uma loja divide as prestações dos seus produtos de forma que os valores das prestações formem uma progressão aritmética com razão decrescente. Assim, para os clientes, as parcelas ficam me
ResolverTrês terrenos quadrados de lados, medindo x - 4, x e x + 3 metros, respectivamente, são tais que suas áreas estão em progressão aritmética. Determine a soma dos perímetros, em metros, desses três terr
ResolverUm viveiro clandestino com quase trezentos pássaros foi encontrado por autoridades ambientais. Pretende-se soltar esses pássaros seguindo um cronograma, de acordo com uma progressão aritmética, de mod
ResolverSabe-se que uma pedra, caindo livremente, percorre 5,8m durante o primeiro segundo, 15,5m no segundo seguinte, 25,2m no terceiro segundo, e assim por diante. Se no n-ésimo segundo a pedra percorre 116
ResolverSabe-se que a sequência x, y, 26 é uma P.A., cujos termos são diretamente proporcionais a 40, 72 e 104, respectivamente. A razão dessa P.A. é
ResolverNo centro de um mosaico formado apenas por pequenos ladrilhos, um artista colocou 4 ladrilhos cinza. Em torno dos ladrilhos centrais, o artista colocou uma camada de ladrilhos brancos, seguida por uma
ResolverSe o produto de dois números naturais pares consecutivos é igual a 360, então a soma deles é
ResolverA figura ilustra uma sequência de formas geométricas formadas por palitos, segundo uma certa regra. [imagem] <div
ResolverUma clínica popular realiza 50 atendimentos no primeiro dia do mês. A meta da clínica é aumentar diariamente uma mesma quantidade de atendimentos, até que no décimo sexto dia do mês o número de atendi
ResolverAs prestações de um financiamento imobiliário constituem uma progressão aritmética na ordem em que são pagas. Sabendo que a 15ª prestação é R$ 3 690,00 e a 81ª prestação é R$ 2 700,00, o valor da 1ª p
ResolverO quociente entre o último e o primeiro termo de uma sequência de números é 1.000. Os logaritmos decimais dos termos dessa sequência formam uma progressão aritmética de razão [imagem]. Então, o núme
ResolverEm uma empresa o funcionário mais velho tem 62 anos e o mais novo 20 anos. Ordenando as idades dos funcionários, do mais novo para o mais velho, obtemos uma progressão aritmética de razão 3. Nessa emp
ResolverSejam 𝐴 e 𝐵 números inteiros, dizemos que 𝐴 é múltiplo de 𝐵 se existir 𝐶 tal que 𝐴 = 𝐵. 𝐶. Portanto, de acordo com tal definição, quantos múltiplos de 23 há entre 100 e 2000?
ResolverEm uma progressão aritmética (PA), sabe-se que o primeiro termo e o segundo termo são –2–2 e (–2)–3, respectivamente. Podemos afirmar que o nono termo dessa PA é:
ResolverEm uma PA de razão 6, a divisão entre o 27.º e o 17.º termos vale 7. O menor termo positivo dessa PA vale
ResolverUma pessoa financiou a compra de uma casa pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), em que as prestações são decrescentes. A primeira prestação é de R$ 600,00; a segunda é de R$ 597,00; a terceira
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