Questões de Álgebra

As raízes complexas de polinômios estão relacionadas com os vértices de polígonos. A figura a seguir ilustra o plano de Argand-Gauss e duas circunferências, de raios 1 e 3, respectivamente, centradas na origem. Na figur

Suponha que um paciente deva tomar uma pílula de 50 mg de um determinado medicamento todas as manhãs. Sabe-se que o corpo elimina 40% da droga a cada 24 horas. Se A n ݊é a quantidade do medicamento presente no corpo

Dada uma função U(x) = 𝟒𝒙/𝒙+𝟒 ,encontre o valor de U -1 (3).

Os preços de um aplicativo de transporte público funcionam de maneira bem simples. O cálculo do preço final de uma viagem é feito da seguinte forma: Primeiramente, é cobrado o valor do preço-base, o preço inicial de

Se 3 x 2 - 9 x + 7 = ( x - a ) 3 - ( x - b ) 3 , para todo número real x , o valor de ܽ a + b é

As sequências a n e b n são duas progressões geométricas infinitas. Observe a representação dos primeiros termos de cada uma dessas sequências: a n = (x; 2x; 4x; 8x; 16x; ...) b n = (y; y/3; y/9; y/27; y/81; ..

Se ( α 1 , α 2 , α 3 , ...) é uma progressão aritmética de razão 2 então podemos dizer que (2 α 1 , 2 α 2 , 2 α 3 , ...) é

Considere o padrão de construção de triângulos com palitos, representado nas figuras abaixo. Na etapa n, serão utilizados 245 palitos. Nessas condições, n é igual a

Analise as afirmações. I Na figura a seguir, são apresentados os gráficos da função afim f e da função quadrática g . Se A e B são os pontos de interseção dos gráficos das funções f e g , então a

Em um plano α, destacam-se duas retas r e s. Uma delas possui equação igual a r: - 3x + 2y - 1 = 0, enquanto a outra possui equação s: y = 3x - 1. Nessas condições, a coordenada do ponto de intersecção entre as retas

Considere o polinômio p(x) = x 3 −mx 2 +x+ 5 +n, sendo m, n números reais fixados. Sabe-se que toda raiz z = a + bi, com a, b ∈ ℝ, da equação p(z) = 0 satisfaz a igualdade a = mb 2 + nb − 1. Então, a soma d

Obtenha a soma das raízes do seguinte polinômio: x 4 – 3x 2 + 2 = 0.

Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características: ➢ Uma raiz é 2+ 3i , em que i é a unidade imaginária. ➢ O número 1/2 é raiz de multiplicidade 2. ➢ −i é uma raiz, em que i é a unidad

O valor de é igual a:

Os moradores de uma cidade terão uma nova opção sustentável para se deslocar: os patinetes elétricos compartilhados. A empresa que está implantando o serviço fixou em R$ 4,00 o preço para desbloquear e utilizar o equipa