Questões de Cálculo

Sejam as funções reais f e g definidas por f (x) = x 4 - 10 x 3 + 32 x 2 - 38 x + 15 e g ( x )= - x 3 + 8 x 2 - 18 x + 16. O menor valor de | f ( x ) - g ( x )| no intervalo [1;3] é

Sejam os números reais a e b tais que O valor do produto a.b é

Um vetor de intensidade igual a F pode ser decomposto num sistema cartesiano de tal maneira que a componente Fx, que corresponde a projeção no eixo das abscissas, tem valor igual a sendo Fy a componente no eixo das

A trombeta de Gabriel é um sólido matemático formado pela rotação da curva y = 1/x em torno do eixo x. O volume desse sólido no intervalo 1 ≤ x ≤ 10 é

Quantas soluções inteiras tem a inequação

Em muitas aplicações de Matemática torna-se necessário descobrir a área compreendida entre o gráfico de uma função real f ( x ) e um intervalo fechado no eixo horizontal x . Uma maneira de se aproximar tal resultado é

O quick charge é uma tecnologia desenvolvida para alimentar rapidamente parte da capacidade da bateria de um smartphone . Essa tecnologia já foi comercializada em duas versões, chamadas de 1.0 e 2.0. A ilustração a s

Considere a função , onde α é um número real positivo. Seja s a reta secante ao gráfico de f em e t a reta tangente ao gráfico de f que é paralela à reta s . A área do quadrilátero formado pela reta s

Seja f uma função real. Supondo que calcule e assinale a opção correta.

Sejam p ( x ), q ( x ) e r ( x ) polinômios reais. Considere que p ( x ) cumpre os seguintes requisitos: I- O polinômios q ( x ) = 3 x 3 - 21 x + 18 divide p ( x ); II- p (0) = 162; III- 1 é raiz de

Considere a função real Calcule a derivada de f(x) em relação a x, ou seja: Assinale a resposta CORRETA.

Seja a função real f : [2,4] → ℝ, definida por f ( x ) = 0,5x2 - 4 x + 10 e o retângulo ABOC , com A( t , f ( t )), B (0, f(t)), 0(0,0) e C ( t ,0), onde t ∈ [2,4]. Assinale a opção que corresponde ao menor

Sejam h , p , f e g funções reais tais que h ( x ) = | x | + | x - 1|, p ( x ) = x 3 , f ( x ) = x 2 e g ( x ) = ax 3 , com α > 0. O valor de α torna a área da região limitada por f e g , no inte

Seja f uma função real, tal que df ( x )/ dx > 0, ∀ x ∈ ℝ, ou seja, a função possui derivada positiva em toda a reta. Portanto, pode-se afirmar que f é uma função:

Determine o valor do seguinte limite: