Questões de Geometria

No triângulo ABC, o comprimento dos lados AB, BC e CA, nessa ordem, são números inteiros e consecutivos. A altura relativa a BC divide este lado em dois segmentos de comprimentos m e n, como indicado. Quanto vale m − n?

Na figura abaixo, o triângulo ABC inscrito na circunferência tem O ângulo entre o lado e a altura do triângulo ABC em relação a é α . Nestas condições, o quociente entre a área do triângulo ABC e a área

Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes. Qual é o perímetro do triângulo?

A figura mostra um círculo de área 36 cm 2 sobre o qual estão desenhados quatro triângulos equiláteros com um vértice comum no centro do círculo. Qual é a área da região sombreada?

Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de

Na figura abaixo, o triângulo ABC é eqüilátero de lado L. Sendo E, F e G os pontos médios dos lados desse triângulo e D, o ponto médio do segmento AE , pode-se afirmar que a área do polígono DEFG é

Deseja-se instalar uma fábrica num lugar que seja eqüidistante dos municípios A, B e C. Admita que A, B e C são pontos não colineares de uma região plana e que o triângulo ABC é escaleno. Nessas condições, o ponto on

Na figura abaixo, tem-se representada, em um sistema de coordenadas cartesianas, a trajetória de um móvel que parte de uma cidade A e vai até a cidade D , passando por B e C . Sendo os 4 pontos pertencent

Na figura abaixo estão representadas duas seringas, I e II , modelo padrão utilizado na administração de medicamentos injetáveis, que se diferenciam apenas pela capacidade volumétrica. As partes sombreadas, nas serin

Eclusa é um canal que, construído em águas de um rio com grande desnível, possibilita a navegabilidade, subida ou descida de embarcações. No esquema abaixo, está representada a descida de uma embarcação, pela eclusa do

Na figura abaixo, tem-se AC = 3 , AB = 4 e CB = 6 . O valor de CD é

Na figura abaixo, a reta s passa pelo ponto P e pelo centro da circunferência de raio R, interceptando-a no ponto Q, entre P e o centro. Além disso, a reta t passa por P, é tangente à circunferência e forma um ângul

No retângulo ao lado, A, B e C são pontos médios de seus lados e O é o ponto de encontro de suas diagonais. A área da região sombreada é

Na figura os quatro círculos são tangentes e seus centros são vértices de um quadrado de lado 4 cm. Qual é o comprimento, em centímetros, da linha destacada?

Paulo usou quatro peças diferentes dentre as cinco acima para montar a figura indicada. Em qual das peças está o quadradinho marcado com X?