Questões de Teoria dos Números

Dia 20 de julho de 2008 caiu num domingo. Três mil dias após essa data, cairá

Numa sala de aula com 45 alunos, o professor decidiu que naquele dia a apresentação de um determinado trabalho escolar seria feito por um dos alunos, escolhido pelo seguinte critério: • retirar de uma caixa que conti

O 2007º dígito na seqüência 123454321234543... é

Um ônibus transporta 31 estudantes, baianos e mineiros, para um encontro de participantes da OBMEP. Entre os baianos, são homens e, entre os mineiros, são mulheres. Entre todos os estudantes quantas são as mu

O número de inteiros positivos que são divisores do número N = 21 4 × 35 3 , inclusive 1 e N, é

Sabendo que os anos bissextos são os múltiplos de 4 e que o primeiro dia de 2007 foi segunda-feira, o próximo ano a começar também em uma segunda-feira será

Em certo ano bissexto (isto é, um ano que tem 366 dias) o número de sábados foi maior que o número de domingos. Em que dia da semana caiu o dia 20 de janeiro desse ano?

Uma empresa de construção dispõe de 117 blocos de tipo X e 145 blocos de tipo Y. Esses blocos têm as seguintes características: todos são cilindros retos, o bloco X tem 120 cm de altura e o bloco Y tem 150 cm de altura.

Quantos são os números menores que 10 000 tais que o produto de seus algarismos seja 100? Por exemplo, 455 é um destes números, porque 4 × 5 × 5 = 100 .

Os números de identificação utilizados no cotidiano (de contas bancárias, de CPF, de Carteira de Identidade etc) usualmente possuem um dígito de verificação, normalmente representado após o hífen, como em 17326-9. Esse

Quantos números inteiros, múltiplos de 3, existem entre 1 e 2 005?

Um conjunto contém 5 números inteiros positivos e 6 números inteiros negativos. Os valores absolutos destes 11 números são primos distintos. A quantidade de números positivos distintos que podem ser formados pe