Uma haste fina e homogênea de comprimento total L e massa M está presa a um pivô fixo, localizado a uma distância a de uma das extremidades, conforme a figura. A haste pode girar livremente em um plano vertical sob a ação da gravidade. Em determinado instante, ela gira com velocidade angular ω em torno do pivô, formando um ângulo θ com a vertical.
Dadas as considerações, calcule:
a) a componente radial da força de reação exercida pelo pivô sobre a haste nesse instante, em função de M, L, a, θ, ω e g;
b) o ângulo θ para que a componente radial da força de reação se anule, em função de M, L, a, ω e g.
[Figura: haste inclinada em um plano cartesiano x-y, com um pivô marcado próximo ao centro; a haste se estende para baixo e à direita a partir do pivô, formando ângulo θ com a vertical tracejada; o eixo y aponta para cima e o eixo x para a direita; a distância a está indicada entre o pivô e a extremidade superior da haste.]
