Questão 8

Questão 8. Um celular de massa $100\text{g}$ e calor específico médio de $2,0\text{J/(g°C)}$, com bateria de $2\text{Ah}$ de capacidade de carga e tensão de $5,0\text{V}$, é carregado completamente em 20\,\text{\min} por um carregador indutivo dotado de um solenóide de $20$ espiras por centímetro, seção transversal circular de raio $0,5\text{cm}$ e comprimento $2\text{cm}$. O celular possui um solenóide idêntico que se acopla perfeitamente ao solenóide do carregador durante o carregamento. O carregamento é realizado por ciclos, em cada qual a bobina do carregador é percorrida por uma corrente elétrica que varia linearmente entre $0$ e $14\text{A}$ em um período de tempo $\Delta t$, o que induz uma f.e.m. de módulo igual à tensão da bateria no celular, permanecendo constante durante todo o processo de carregamento. O processo de carregamento foi responsável pelo aumento da temperatura média do aparelho de $20{}^{\circ }\text{C}$ para $50{}^{\circ }\text{C}$. Considerando que a bateria estava totalmente descarregada no início do processo, determine a) o mínimo valor possível da potência média, em watts, fornecida pelo carregador; b) o máximo valor possível de $\Delta t$ em segundos.